La sommation infinie de Newton : une histoire de découverte
Alors qu'il étudiait les mathématiques, un jeune Newton a résolu ingénieusement le problème de la détermination de l'aire d'un cercle à l'aide de séries infinies, par analogie et observation. Au lieu d'aborder directement le cercle, il a étudié les aires sous une série de courbes plus générales. En observant les schémas dans ces aires, il a déduit une représentation en série infinie de l'aire d'un cercle. Ce processus a été riche en conjectures et en vérifications. Newton n'a pas seulement trouvé une approximation de l'aire, mais il a également développé la puissante théorie des séries entières, jetant les bases du développement du calcul infinitésimal. Cela met en évidence l'extraordinaire intuition mathématique et les capacités de résolution de problèmes de Newton, et nous apprend que changer notre perspective sur un problème peut souvent conduire à des percées majeures.