Verbesserung des Newton-Verfahrens für die Mollweide-Projektionsgleichung
2025-09-25
Dieser Artikel untersucht die Verwendung des Newton-Verfahrens zur Lösung einer wichtigen Gleichung in der Mollweide-Kartenprojektion. Bei hohen Breitengraden (in der Nähe von π/2) weist die Gleichung eine doppelte Wurzel auf, wodurch das Newton-Verfahren langsamer wird oder divergiert. Der Artikel schlägt ein modifiziertes Newton-Verfahren vor, bei dem der Parameter 'm' angepasst wird, um die Konvergenzgeschwindigkeit und Genauigkeit in der Nähe der doppelten Wurzel zu verbessern. Herausforderungen bleiben jedoch in unmittelbarer Nähe der doppelten Wurzel bestehen, weshalb der Autor die Kombination mit anderen Methoden wie der Potenzreiheninversion für eine vollständige Lösung vorschlägt.