Uma Teoria Matemática para Layouts de GPU: Aplicando Teoria de Categorias e Operads

Este artigo apresenta CuTe, uma abordagem inovadora para layouts de memória de GPU, e aprofunda a teoria matemática subjacente. Layouts CuTe utilizam teoria de categorias e operads, empregando computação diagramática e representações padrão para resolver o problema de mapear dados multidimensionais para memória de GPU unidimensional. Isso fornece uma base teórica para otimizar padrões de acesso à memória e utilizar instruções de hardware especializadas, como núcleos de tensor. O artigo concentra-se no conceito de layouts tratáveis, funções de layout e operações de layout, como mesclagem, complemento e composição, demonstrando como uma estrutura categórica calcula eficientemente a composição de layouts.