10차원 랜덤워크: 고차원 공간에서의 직관에 대한 도전

현대 역학에서 고차원 물리는 표준이 되었습니다. 끈 이론의 10차원부터 복잡한 동적 시스템에 이르기까지 고차원 상태 공간은 어디에나 존재합니다. 그러나 고차원 공간은 쉽게 이해할 수 있는 것이 아니며, "차원의 저주"가 존재합니다. 시각화가 불가능하고, 매개변수가 너무 많으면 과적합되기 쉽고, 직관도 작동하지 않습니다. 이 기사에서는 10차원 랜덤워크를 사용하여 고차원 공간의 특징을 설명합니다. 고차원 공간에서는 산맥이 산봉우리보다 훨씬 더 일반적이며, 이는 생명의 진화, 복잡 시스템 역학, 기계 학습에 큰 영향을 미칩니다. 랜덤워크는 매우 거친 지형에서도 고차원 공간을 효율적으로 탐색하고, 공간 전체를 가로지를 수 있습니다. 이것은 생명체에서 복잡한 구조의 진화와 심층 학습에서의 지역적 최소값 회피를 이해하는 데 도움이 됩니다.