Une théorie mathématique des layouts GPU : application de la théorie des catégories et des opérades

Cet article présente CuTe, une approche novatrice des layouts mémoire GPU, et explore la théorie mathématique sous-jacente. Les layouts CuTe tirent parti de la théorie des catégories et des opérades, utilisant le calcul diagrammatique et des représentations standard pour résoudre le problème du mappage de données multidimensionnelles vers la mémoire unidimensionnelle du GPU. Cela fournit une base théorique pour optimiser les schémas d'accès mémoire et utiliser des instructions matérielles spécialisées, telles que les cœurs tenseurs. L'article se concentre sur le concept de layouts traitables, les fonctions de layout et les opérations de layout, telles que la fusion, le complément et la composition, en démontrant comment un cadre catégorique calcule efficacement la composition des layouts.