Webtagr - 기술 뉴스 다이제스트

심층 학습 연산의 통합: 일반화된 윈도우 연산

2025-09-13

본 논문은 행렬 곱셈이나 합성곱과 같은 심층 학습의 핵심 연산을 통합하는 이론적 프레임워크인 일반화된 윈도우 연산(GWO)을 소개합니다. GWO는 이러한 연산을 경로(연산의 지역성), 형태(기하학적 구조와 대칭성), 가중치(특징의 중요성)라는 세 가지 직교 구성 요소로 분해합니다. 본 논문에서는 구조 정렬 원칙을 제안하고 GWO의 구성이 데이터의 본질적인 구조를 반영할 때 최적의 일반화가 달성된다는 것을 시사합니다. 이 원칙은 정보 병목 현상(IB) 원리에서 비롯됩니다. Kolmogorov 복잡도를 기반으로 하는 연산 복잡도 메트릭이 정의되며, 이 복잡성의 특성(적응적 정규화 또는 무차별 대입 용량)이 일반화를 결정한다고 주장합니다. GWO는 데이터 구조에 적응적으로 정렬하는 연산에서 뛰어난 일반화를 예측합니다. 이 프레임워크는 뉴럴 연산을 생성하기 위한 문법과 데이터 속성에서 일반화 가능한 아키텍처 설계에 이르는 원칙 기반 경로를 제공합니다.

(zenodo.org)

AI

황금비에서 유도된 새로운 복소 상수 ΛG1과 초월성 추측

2025-06-22

Tristen Harr의 연구 논문은 황금비 φ의 역수 제곱에서 유도된 새로운 복소 상수 ΛG1을 소개하고 분석합니다. ΛG1 = T + iJ (T = 1/(2φ), J = 1/(2φ²))로 정의되며, 1보다 작은 크기의 대수적 수임이 증명되었고, 다중 로그 함수 Lis(z)의 인수로 적합합니다. 이중 로그 함수(s=2)와 삼중 로그 함수(s=3)에 대한 고정밀 수치 평가를 바탕으로, 논문에서는 얻어진 값 Lis(ΛG1)이 모든 정수 s≥2에 대해 초월수이며, 체 확장 Q(π, ln(2), φ) 내에 존재하지 않는다는 추측을 제기합니다. 이 연구는 황금비가 기본이 되는 준결정 연구에서의 잠재적 응용을 부분적으로 동기로 합니다.

(zenodo.org)

수학 황금비 초월수

Deputy: Clojure 기반 종속형 프로그래밍 언어

2025-05-20

Deputy는 Clojure 기반의 실험적인 종속형 프로그래밍 언어로, 귀납적 데이터 타입을 지원합니다. Lisp 기반 REPL 기반의 대화형 개발 워크플로우가 프로그래밍과 타입 검사 모두에 어떤 영향을 미치는지 탐구합니다. Clojure 라이브러리로 구현되어 있어, 타입 레벨에서 프로그래밍하면서도 호스트 언어 Clojure의 기능을 활용할 수 있습니다. 이를 통해 값에 의존하는 타입 레벨 계산이 가능해지고, 강력한 프로그래밍 패턴을 구현할 수 있습니다. 중요한 점은, 타입의 풍부한 동적 의미론에도 불구하고, 타입 검사는 순수하게 컴파일 타임에 수행되는 연산이라는 것입니다.

(zenodo.org)

개발 종속형 타입