概率与对偶性：从抛硬币到高维几何
2025-09-21
本文探讨了几个看似无关的概率问题，例如随机图中路径存在概率和单位圆上四点凸包包含原点的概率，都出奇地等于1/2。作者巧妙地运用对偶性技巧和组合论证，揭示了这些问题背后的深刻联系。通过分析线性超平面切割高维空间的单元数，以及研究随机矩阵的性质，作者最终解释了这些概率结果，并提出了几个未解的数学难题，引发读者对概率、几何和对偶性之间奇妙关系的思考。
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(cgad.ski)
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